Question

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（　　） A．13 B．2 C．

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（　　） A．13 B．2 C． 13 2 D． 2 13

Answer 1

∵f（x）?f（x+2）=13且f（1）=2 ∴ f(3)= 13 f(1) = 13 2 ， f(5)= 13 f(3) =2 ， f(7)= 13 f(5) = 13 2 ， f(9)= 13 f(7) =2 ， ∴ f(2n-1)= 2 n为奇数 13 2  n为偶数 ， ∴ f(99)=f(2×100-1)= 13 2 故选C．