Question

如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且E，F分别是BO和DO的中点．求证：AE=CF

如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且E，F分别是BO和DO的中点．求证：AE=CF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E，F分别是BO和DO的中点，
∴OE=OF，
在△AOE和△COF中，

OA＝OC ∠AOE＝∠COF OE＝OF

，
∴△AOE≌△COF（SAS），
∴AE=CF．