Question

一道数学排列组合问题？

一串密码由1个@，2个￥，2个#，共5个特殊字母组成，一共可以组成多少种不同的密码？
为什么是30种？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

追答

请揣摩书上的公式

Answer 2

5个不同符合的全排列有 5!=120种情形。
在全排列方案中，其中两个¥，位置互换仍为同一个方案，因此要除以2。同理，两个#也需要除以2。
所以，一共可以组成 120/2/2=30个不同密码。

Answer 3

可以将5个元素全排列:
A(5)5=5x4x3X2x1=120，
但是2个￥，2个#的次序无关，所以分别除以A(2)2，即除以A(2)2·A(2)2=4，
综上得:120÷4=30种。

Answer 4

除了@有6种:
￥￥##
￥#￥#
￥##￥
#￥￥#
#￥#￥
##￥￥
对每一种插入@分别有5种:
@￥￥##
￥@￥##
￥￥@##
￥￥#@#
￥￥##@----5个
......
所以有30种

Answer 5

次选取，所以是每次选择可能性相乘=10*9*8*7*6 每选5个数字，都会有不同排序。所有排序中，递增排序是唯一的。所以在前面解出不同