Question

数学不等式题？

问题如图，麻烦写详细点，

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Answer 1

答:可以这样来思考:

因为(m+2)(2m-1)＞0

则可以把(m+2)和(2m-1)这两个多项式看成两个整体，由于两个整式相乘，同号得正，异号得负，则(m+2)＞0，(2m-1)＞0

或(m+2)<0，(2m-1)<0，

Answer 2

①当双曲线的焦点在x轴上：
由已知：m+2＞0且2m－1＞0
解得：m＞-2且m＞1/2
∴m＞1/2
②当双曲线的焦点在y轴上：
由已知：m+2＜0且2m－1＜0
解得：m＜-2且m＜1/2
∴m＜-2
综合①②得m的取值范围是：(-∞，-2)U(1/2，+∞)
图二不等式的解法和上面差不多。一元二次不等式可拆分成两组一元一次不等式组。第一个：m+2＞0，2m－1＞0；第二个：m+2＜0，2m－1＜0。由口诀“同大取大，同小取小”得出解集。

Answer 3

可以根据图像来解不等式，因为是大于号，所以去两个函数根的两边就可以了。

Answer 4

1.穿针引线法：

就是先要求出不等式的所有根！ 然后将这些根按大小顺序标记在实数坐标轴上。 这样就把坐标轴分成了n块。 从最右边的一块开始向左依次标记为：正，负，正。负。。。。。。 根据要求找出所求的区间即可
本不等式两根为-2，½
故答案为m∈（-∞，-2）∪（½，+∞）
2.配方法：
（m+2）*（2m-1）=2m²+3m-2=2（m+¾）²-9/8-2>0
即（m+¾）²>25/16
也即1.（m+¾）>5/8
或2. (m+¾）<-5/8

Answer 5

m+2=0，m=-2，2m-1=0，m=1/2，所以m>1/2或者是m<-2。