Question

长度为1个字节的二进制整数，若采用补码表示，且由5个1和3和0组成，则表示最小的十进制整数为？

Answer 1

补码的每一位，都代表一个数值。

在八位的补码中，最高位的 1，就代表－128。

其余位，都是正数。

各位的数值如下所示：

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位置： 最高位　bit6　bit5　bit4　bit3　bit2　bit1　末位

数值：－128　　64　  32　  16　　 8　 　4　　 2　　1

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如果想要得到最小值，显然，－128，就必须选中。

其它位都是正数，就应该尽量选小的。

所以，最小值的补码，就是： 1 0 0 0 1 1 1 1。

它代表的数值，就是：－128 + 8 + 4 + 2 + 1 =－113。

　

如果想要得到最大值，最高位的－128，就不能选了。

其它位都要选大的，这就是： 0 1 1 1 1 1 0 0。

它代表的数值，就是： 64 + 32 + 16 + 8 + 4 =＋124。

Answer 2

(10001111)补码=-113d

追问

10001111怎么得到？

追答

5个1，3个0呀！
8位二进制补码的表示范围是-128~+127，最高位是符号位，0表示+，1表示-。
如果要让一个整数数最小，它应当是个负数，符号位应当为1。负数的补码是对原码取反+1，低7位的二进制值越小，表示的整数也就越小（负数的绝对值就越大）。那么4个1和3个0组成的二进制值最小的就是0001111了，加上符号位1，就是10001111。

Answer 3

嗯，可以取负数绝对值最大的。

Answer 4

是不是补码最大，整数最小？