Question

关于x的方程x-2分之x-m=2分之2-x的解为非负数,求m的取值范围

Answer 1

x-2分之x-m=2分之2-x的解为非负数
2（x-m)=(x-2)(2-x)
2（x-m)=-(x-2)^2
2x-2m+x^2-4x+4=0
x^2-2x+4-2m=0
解为非负数
∴x1+x2=2≥0 x1x2=4-2m≥0 △=4-4(4-2m)≥0
解得3/2≤m≤2