设函数fx=mx?-mx-1,对任意x∈R,fx＜0恒成立,求m的取值范围
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(1)当m=0时,f(x)=-1＜0 恒成立,所以 m=0成立
(2)当m≠0时,f(x)为一元二次函数,结合函数图像,要使用任意x∈R,f(x)＜0恒成立
则函数图像开口向下,且与x轴无交点
即m＜0 且m��-4*m*(-1)＜0
即m＜0 且-4＜m＜0
所以 -4＜m＜0
综合(1)(2)得到：-4＜m≤0
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(2)当m≠0时,f(x)为一元二次函数,结合函数图像,要使用任意x∈R,f(x)＜0恒成立
则函数图像开口向下,且与x轴无交点
即m＜0 且m��-4*m*(-1)＜0
即m＜0 且-4＜m＜0
所以 -4＜m＜0
综合(1)(2)得到：-4＜m≤0
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