数学第2题
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解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中
∵DE=DF，
DB=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）
∴∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中
∵DE=DF，
DB=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）
∴∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形
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