Question

高中数学追加200分 求解析

Answer 1

Sn+1/2an=1 ,a1=S1=2/3
2Sn+an=2
2[Sn-S(n-1)]+an-a(n-1）＝0
2an+an-a(n-1）＝0
3an=a(n-1）
an/a(n-1）=1/3
an=2/3*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n
an=2*(1/3)^n
bn=log3[1/4*4(1/3)^2n]=2n
bn=2n
1/bn*b(n+2)=1/2n(2n+4)=1/8[1/n-1/(n+2)]

Tn=1/8[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+...+1/n-1/(n+2)]
Tn=1/8[3/2-1/(n+1)-1/(n+2）]＝3/16-[1/8*(2n+3)/(n^2+3n+2)]
Tn=3/16-[1/8*(2n+3)/(n^2+3n+2)]<3/16
Tn<3/16
Tn的最大值为：3/16
又Tn<m/16
所以有，3/16<m/16
m>3,m为最小数
m=4

Answer 2

追答

我写不开了，现在得到bn=-n，我找个地方接着写

Answer 3

追答

m>2,从而最小正整数是3