Question

比较积分∫21lnxdx和∫21(lnx)^2dx的大小

Answer 1

利用定积分的基本性质可得：∫<1，2>lnxdx > ∫<1，2>(lnx)^2dx

具体回答如图：

扩展资料：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n）。

如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分。

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

参考资料来源：百度百科——定积分

Answer 2

利用定积分的基本性质可得：∫<1,2>lnxdx > ∫<1,2>(lnx)^2dx