Question

设字长为N+1位（含1位符位），补码的表示范围为（ ）

Answer 1

设字长为N+1位（含1位符位），补码的表示范围为0≤|N|≤2n-1。

)补码表示统一了符号位和数值位，使得符号位可以和数值位一起直接参与运算，这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。

总之，补码概念的引入和当时运算器设计的背景不无关系，从设计者角度，既要考虑表示的数的类型(小数、整数、实数和复数)、数值范围和精确度，又要考虑数据存储和处理所需要的硬件代价。因此，使用补码来表示机器数并得到广泛的应用，也就不难理解了。

扩展资料：

8位二进制表示的范围：

一个字节8位，如果采用原码表示正整数（含0），可以表达0-255，即 2^8=256，一共256种状态，从全0到全1的各种排列组合。

如果要表示负数，则符号位需要占用一位（最高位，1代表负数，0代表正数），因此其绝对值最大范围为0-127，即2^7=128，一共正负各128种状态；

如果不采用特殊处理，这时候0占用2个编码（10000000和00000000），数据表示范围为-127到-0及+0到127，这样总体上一个字节只有255种状态，因为其中0具有正0和负0之分，这不符合数学意义也浪费一个编码。

Answer 2

看下图：