若二次函数f(x)=-x^2+2x在区间[a,b](a<b)内的值域是[a,b],求a,b的值

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世纪网络17
2022-09-03 · TA获得超过6004个赞
知道小有建树答主
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∵f(x)对称轴x=1 f(x)值域是[a,b]
a<b≤1
f(x)在(-∞.1],单调递增
∵区间[a,b](a<b)
-a^2+2a=a
a(-a+1)=0
a=0或a=1
-b^2+2b=b
b=0或b=1
∵a<b
∴a=0,b=1
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