大一离散数学考试题求解
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**大一离散数学考试重点知识**：
**命题**：称能判断真假的陈述句为命题。
**命题公式**：若在复合命题中，p、r等不仅可以代表命题常项，还可以代表命题变项，这样的复合命题形式称为命题公式。
**金题的赋值**：设A为一命题公式，p表示“p为出现在A中的所有命题变项”，给p指定一组真值，称为对A的一个赋值或解释。若指定的一组值使A的值为真，则称成真赋值。
**真值表**：含n(n≥1)个命题变项的命题公式，共有2n组赋值。将命题公式A在所有赋值下的取值情况列成表，称为A的真值表。
**命题公式的类型**：
- （1）若A在它的各种赋值下均取值为真，则称A为重言式或永真式。
- （2）若A在它的赋值下取值均为假，则称A为矛盾式或永假式。
- （3）若A至少存在一组赋值是成真赋值，则A是可满足式。
**主析取范式**：设命题公式A中含a个命题变项，如果A得析取范式中的简单合取式全是极小项，则称该析取范式为A的主析取范式。
**主合取蓖式**：设命题公式A中含n个命题变项，如果A得析取范式中的简单合析式全是极大项，则称该析取范式为A的主合取范式。
**命题的等值式**：设A、B为两命题公式，若等价式A~B是重言式，则称A与B是等值的，记作AB。
**约束变元和自由变元**：在合式公式vxA和3xA中，称x为指导变项，称A为相应量词的辖域，x称为约束变元，x的出现称为约束出现，A中其他出现称为自由出现（自由变元)。
**一阶逻辑等值式**：设A，B是一阶逻辑中任意的两公式，若A=>B为逻辑有效式，则称A与B是等值的，记作AB为等值式。
咨询记录 · 回答于2023-12-22
大一离散数学考试题求解
大一离散数学考试重点知识：
命题：称能判断真假的陈述句为命题。
命题公式：若在复合命题中，p-4、r等不仅可以代表命题常项，还可以代表命题变项，这样的复合命题形式称为命题公式。
金题的赋值：设A为一命题公式，pp.“p为出现在A中的所有命题变项，给pp，“p指定一组真值，称为对A的一个赋值或解释。若指定的一组值使A的值为真，则称成真赋值。
真值表：含n(n≥1）个命题变项的命题公式，共有2n组赋值。将命题公式A在所有赋值下的取值情况列成表，称为A的真值表。
命题公式的类型：
（l）若A在它的各种赋值下均取值为真，则称A为重言式或永真式。
②若A在它的赋值下取值均为假，则称A为矛盾式或永假式。
D若A至少存在一组赋值是成真赋值，则A是可满足式。
主析取范式：设命题公式A中含a个命题变项，如果A得析取范式中的简单合取式全是极小项，则称该析取范式为A的主析取范式。
主合取蓖式：设命题公式A中含n个命题变项，如果A得析取范式中的简单合析式全是极大项，则称该析取范式为A的主合取蓖式。
命题的等值式：设A、B为两命题公式，若等价式A~B是重言式，则称A与B是等值的，记作AB.
约束变元和自由变元：在合式公式vxA和3xA中，称x为指导变项，称A为相应量词的辖域，x称为约束变元，x的出现称为约束出现，A中其他出现称为自由出现（自由变元)。
一阶逻辑等值式：设A，B是一阶逻辑中任意的两公式，若A一B为逻辑有效式，则称A与B是等值的，记作AB为等值式。
1、12
2、反自反、反对称、传递
就第5题
设A={1,2,3,4,6,9,24,54,216}，R是A上的整除关系。
首先，我们考虑A中除以2余1的数，其中最小的正整数是1。因此，A的极大元是1。
接下来，我们考虑A中除以3余1的数，其中最大的负整数是-2。因此，A的极小元是-2。
然后，我们考虑A中除以4余1的数，其中最小的正整数是1。因此，A的最大元是1。
最后，我们考虑A中除以5余1的数，其中最大的负整数是-1。因此，A的最小元是-1。
综上所述：
* A的极大元是1
* A的极小元是-2
* A的最大元是1
* A的最小元是-1
* A的上界是最大正整数，即216
* A的下界是最小负整数，即-216
* A的上确界是216
* A的下确界是-216
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