Question

如图，AB‖CD,求∠B,∠C,∠BEC三者的数量关系

Answer 1

180°-∠B+∠C=∠BEC
证明：设AB∥EF
则CD∥CD，∠2+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠2=180°-∠B
∴∠BEC=∠1+∠2=∠C+180°-∠B
请采纳，谢谢！

Answer 2

过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠C=∠CEF，∠B+∠BEF=180°，
∴∠BEF=180°-∠B，
∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=180°-∠B+∠C，