Question

某一次函数的图像经过点(2,1)且与直线y=-2x 3相交于y轴上的同一点，求此

某一次函数的图像经过点(2,1)且与直线y=-2x 3相交于y轴上的同一点，求此函数与直线y=-2x 3及x轴所围成的图像的面积？

Answer 1

解：∵直线y=-2x-3与y轴交于（0，-3）,y与x轴交于（-3/2,0）
∴可设一次函数解析式为y=kx-3
又∵一次函数图像经过（2,1）
∴2k-3=1
解得k=2
∴一次函数y=2x-3与x轴交于（3/2,0）
则围成三角形底边与高都是3，其面积为3×3÷2=9/2
两直线与x轴围成三角形面积为9/2

Answer 2

直线y=-2x+3交y轴上于A(0，3)，
与X轴交于B(3/2，0)，
设一次函数解析式：Y=KX+b，
得方程组：
{3=b
{1=2K+b，
解得：K=-1，b=3，
∴Y=-X+3，与X轴交C(3，0)，
BC=3-3/2=3/2，
SΔABC=1/2×BC×OA=1/2×3/2×3=9/4。

Answer 3

直线y=-2x+3与y轴交点为(0,3)

过点(2,1)与(0,3)的直线为y=-x+3
y=-2x+3与x轴交点为（1.5,0）
y=-x+3与x轴交点为（3,0）
两直线与x轴围城的图像的面积=1/2x3x(3-1.5)=9/4