Question

一个函数能有几条渐进线？

Answer 1

一个函数不能同时有水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线，因为有水平升余猛渐近线和垂直渐近线的话，就不会有斜渐近线。

并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。

若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当吵桥然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

扩展资料：

渐近线相关结论

1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线毁脊的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）； 

2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为±b/a*x=y；

4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为±a/b*x=y。