Question

求圆心在2x+y＝0上，且与直线x+y-1＝0切于点（2，-1）圆的方程

求圆心在2x+y＝0上，且与直线x+y-1＝0切于点（2，-1）圆的方程求详细过程最好写在纸上谢谢。

Answer 1

设过(2，-1)，且垂直于直线X+Y-1=0的直线为X-Y+b=0，
得：2+1+b=0，b=-3，
联立方程组：
{2X+Y=0，
{X-Y-3=0，
解得圆心坐标(1，-2)，
半径：√［(1-2)^2+(-1+2)^2］=√2，
圆方程：(X-1)^2+(Y+2)^2=2。

Answer 2

过点（2，-1）做一条垂直于x＋y-1＝0的直线，与2x+y=0相交的点就是圆心。得到圆心，再求点到直线的距离得到半径，然后就可以得到圆的方程。