Question

线性代数题，已知矩阵A求A的10次方-6A的9次方-6A的8次方

线性代数题，已知矩阵A求A的10次方-6A的9次方-6A的8次方如图，求详细过程！！
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Answer 1

设A=（左上为B，左下为O，右上为C，右下为D），分别求出B^n，C^n，D^n

其中B^n=（左上为1，左下为0，右上为1，右上为0）

C^n=零矩阵，D^n=B^n。

则A^n=（左上为B^n，左下为O，右上为C^n，右下为D^n），最后将数代入即可。

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

Answer 2