求助大佬这一道高数题怎么做
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为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?
因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.
lntan（π/4+2/x）= ln（1+tan（π/4+2/x）-1）~ tan（π/4+2/x）-1
∵tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴tan（π/4+2/x）-1=（1+tan2/x）/(1-tan2/x)-1=2tan2/x/(1-tan2/x) 2tan2/x 4/x
所以e^lim（lntan（π/4+2/x）/（1/x））=e^4
因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.
lntan（π/4+2/x）= ln（1+tan（π/4+2/x）-1）~ tan（π/4+2/x）-1
∵tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴tan（π/4+2/x）-1=（1+tan2/x）/(1-tan2/x)-1=2tan2/x/(1-tan2/x) 2tan2/x 4/x
所以e^lim（lntan（π/4+2/x）/（1/x））=e^4
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