Question

这个的极限是多少

这个的极限是多少最好了详细一点 谢谢

Answer 1

lim(x->-2) [√(1-x) -√3 ]/(x^2+x-1)
=[√(1+2) -√3 ]/( 4-2-1)
=0

追问

我看答案是√3/18

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那你要查一下你的问题有没有写错？
lim(x->-2) [√(1-x) -√3 ]/(x^2+x-1)
=[√(1+2) -√3 ]/( 4-2-1)
=0

追问

11

追答

lim(x->-2) [√(1-x) -√3 ]/(x^2+x-2)
=lim(x->-2) [ (1-x) -3 ]/{ (x^2+x-2).[√(1-x) +√3 ] }
=[1/(2√3)] .lim(x->-2) [ (1-x) -3 ]/ (x^2+x-2)
=[1/(2√3)] .lim(x->-2) -(x+2)/ (x^2+x-2)
=[1/(2√3)] .lim(x->-2) -(x+2)/ [(x+2)(x-1)]
=[1/(2√3)] .lim(x->-2) [ -1/ (x-1) ]
=[1/(2√3)] .(1/3)
=√3/18

追问

1/2√3怎么来的

追答

lim(x->-2) [ (1-x) -3 ]/{ (x^2+x-2).[√(1-x) +√3 ] }

= lim(x->-2) 1/ [√(1-x) +√3 ] . lim(x->-2) [ (1-x) -3 ]/ (x^2+x-2)
=[1/(2√3) ] . lim(x->-2) [ (1-x) -3 ]/ (x^2+x-2)