Question

第二个问 求解 如下图

Answer 1

(2)

|b|=1, a.b =0, c=a-5b

a=(3,4)   

b=(x,y) 

|b|=1

x^2+y^2 =1                    (1)

a.b=0

3x+4y = 0                        (2)

sub (2) into (1)

x^2 + (9/16)x^2 =1

x^2 = 16/25

x= 4/5 or -4/5

x=4/5, y=-3/5

x=-4/5 , y=3/5

b = (4/5, -3/5) or  (-4/5, 3/5)

case 1:  b = (4/5, -3/5)

c=a-5b  = (3,4) -(4, -3) = (-1, 7)

|c| = 5√2 , |a|=5

a.c= |a||c|cosθ

(3,4).(-1,7) = 25√2cosθ

25= 25√2cosθ

cosθ=1/√2

θ=π/4

case 2:  b = (-4/5, 3/5)

c=a-5b  = (3,4) -(-4, 3) = (7, 1)

|c| = 5√2 , |a|=5

a.c= |a||c|cosθ

(3,4).(7,1) = 25√2cosθ

25= 25√2cosθ

cosθ=1/√2

θ=π/4

ie

a,b 的夹角=θ=π/4

Answer 2

我就如鸵鸟一般样。。。

Answer 3

解如图。

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