Question

在实数R上y=f(x)具有性质1:对任意x∈R,都有f(x^3)=[f(x)]^3;

性质2:对于任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f(x1)≠f(x2)则f(-1)+f(0)+f(1)=

解题过程

Answer 1

令x=0,-1,1
可知f(1)=f(1)³,f(0)=f(0)³,f(-1)=f(-1)³
由已知可知f(1)≠f(0)≠f(-1)
则f(1),f(0),f(-1)是方程x³=x的三个实根
则f(-1)+f(0)+f(1)=0

Answer 2

0。在R上f(x)^3=f(x^3),x=-1,0,1.即y^3=y,y1,y2,y3互不相等又属于实数，所以分别为0，－1，1。故答案应该是0。