Question

甲、乙、丙三人是小磊老师的三位学生,他们三人都非常的聪明。在一次数学随堂

甲、乙、丙三人是小磊老师的三位学生，他们三人都非常的聪明。在一次数学随堂测试中，小磊老师给他们三人每人一个数字，并告知他们三人这些数字的和为14，且这三个数字都是不为0的自然数。当甲、乙、丙三人看到了各自的数字以后，出现了下面的对话：
甲：“我知道乙和丙手里的两个数字一定是不相等的”
乙：“看来我们三个人手上的数字都是不相等的”
丙：“你们不用说了，我想我已经猜出来你们手中的数字了”

请问，你能够根据上面的对话，猜出甲、乙、丙三人手中各自的数字是几吗？

Answer 1

如果乙丙两人的数相等，无论它们是奇数还是偶数，乙+丙都是偶数，14-偶数=偶数，甲既然能说这句话，说明甲是奇数。
甲是奇数，乙+丙=奇数，所以乙和丙是一奇一偶，偶数肯定不和奇数相等，两个奇数相不相等只有拿奇数的人才会知道，所以乙是奇数，丙是偶数。
乙知道自己和甲不相等，但是一开始甲却不知道这个信息，说明乙的数足够大，如果甲和自己相等了，那么三个数的和必然超过14，那么乙有可能是7，9，11。
有三种情况，但是丙还能确定所有人的数，说明丙的数也足够大，使得只有一种情况成立，也就是乙是7的这个情况成立，否则如果乙是9或者11，那么三个数的和必然大于14。
乙是7，甲+丙=7，丙是偶数，而且丙+9≥14，所以丙是5，甲是2。

追问

推理思路正确，最后有个小失误，甲是奇数，丙是偶数，甲应是1，丙是6。

追答

哦哦，对，没错

Answer 2

甲说，乙丙数不等，所以他拿的是奇数 可能是(1,3,5,7,9,11,)
乙说 三个数都不等，说明他拿的不是1,3,4,5,(2,6,7,8,9,10,11,12)
丙说他知道了
1不行 甲可能1乙可能12或者甲11乙2
2不行 甲可能1乙11或者甲3乙9
3不行 甲乙可能3和8 或 5和6
4不行甲乙可能3和7或 1和9
5不行 甲乙可能3和6或7和2
7不行甲乙可以是5和2或1和8
8不行甲乙和没办法得6
10不行，甲乙和没办法得4
12不行 甲乙和没办发得2
所以丙可能是6.9 .11
甲乙丙 1.7.6
甲乙丙3.2.9
甲乙丙1.2 11