Question

求解第5题求解第5题

求解第5题求解第五题

Answer 1

假设其线性相关，那么必然存在不全为0的数，k1,k2,k3使得
k1*(α1-2α2)+k2*(2α2-α3)+k3*(α2+3α3)=0
整理可得：
k1*α1+(2k2+k3-2k1)*α2+(3k3-k2)*α3=0
而α1，α2，α3线性无关，则只有
k1=0
2k2+k3-2k1=0
3k3-k2=0
则k1=0, k2=0, k3=0
假设不成立，所以原向量组线性无关！