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x^2+y^2+z^2 = 2 表示中心在原点， 半径为√2 的球；
z =√(x^2+y^2) 表示中心在原点的圆锥面中 z ≥ 0 部分。
所围立体体积用球坐标计算简单
V = ∫<0, π/4>dφ∫<0, 2π>dθ∫<0, √2> r^2sinφdr
= ∫<0, π/4>sinφdφ∫<0, 2π>dθ∫<0, √2> r^2dr
= 2π[-cosφ]<0, π/4> [r^3/3]<0, √2> = (4/3)(√2-1)π
z =√(x^2+y^2) 表示中心在原点的圆锥面中 z ≥ 0 部分。
所围立体体积用球坐标计算简单
V = ∫<0, π/4>dφ∫<0, 2π>dθ∫<0, √2> r^2sinφdr
= ∫<0, π/4>sinφdφ∫<0, 2π>dθ∫<0, √2> r^2dr
= 2π[-cosφ]<0, π/4> [r^3/3]<0, √2> = (4/3)(√2-1)π
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