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为什么∫sect dt＝lnIsect+tantI啊？
这是公式吗？
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(38)
x^3+2
= x(1+x^2) -x
∫ (x^3+2)/(1+x^2) dx
=∫[ x -x/(1+x^2) ]dx
= (1/2)x^2 - (1/2) ∫[ 2x/(1+x^2) ]dx
= (1/2)x^2 - (1/2)ln|1+x^2| + C
(41)
let
x= (2/3)secu
dx =(2/3)secu. tanu du
∫ dx/√(9x^2-4)
=∫ (2/3)secu. tanu du / (2tanu)
=(1/3)∫ secu du
=(1/3)ln|secu + tanu | + C'
=(1/3)ln|(3/2)x + √(9x^2-4)/2 | + C'
=(1/3)ln|3x + √(9x^2-4) | - (1/3)ln2 + C'
=(1/3)ln|3x + √(9x^2-4) | +C
(42)
let
x= tanu
dx =(secu)^2 du
∫ dx/√(x^2+1)
=∫ secu du
=ln| secu + tanu | + C
=ln| √(x^2+1) + x | + C
x^3+2
= x(1+x^2) -x
∫ (x^3+2)/(1+x^2) dx
=∫[ x -x/(1+x^2) ]dx
= (1/2)x^2 - (1/2) ∫[ 2x/(1+x^2) ]dx
= (1/2)x^2 - (1/2)ln|1+x^2| + C
(41)
let
x= (2/3)secu
dx =(2/3)secu. tanu du
∫ dx/√(9x^2-4)
=∫ (2/3)secu. tanu du / (2tanu)
=(1/3)∫ secu du
=(1/3)ln|secu + tanu | + C'
=(1/3)ln|(3/2)x + √(9x^2-4)/2 | + C'
=(1/3)ln|3x + √(9x^2-4) | - (1/3)ln2 + C'
=(1/3)ln|3x + √(9x^2-4) | +C
(42)
let
x= tanu
dx =(secu)^2 du
∫ dx/√(x^2+1)
=∫ secu du
=ln| secu + tanu | + C
=ln| √(x^2+1) + x | + C
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