Question

已知圆方程是x²+y²=2，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线有两个交点;只有一个交点;无交点

Answer 1

请

Answer 2

方法一:
当k=1时，直线代入圆方程得
x²+(x+b)²=1，
即2x²+2bx+b²-1=0.
直线与圆相交时，
上式判别式大于0，故
△=4b²-8(b²-1)>0，
解得，-√2<b<√2。
方法二:
k=1时，直线与圆相交，
则y=x+b与圆心O(0,0)距离
小于圆半径1.
∴|b|/√2<1，
即-√2<b<√2。