Question

若关于x的分式方程x-2/ax=x-2/4+1无解，则a的值是

Answer 1

解：
去分母，等式两边同乘以x-2
ax=4+x-2
(a-1)x=2
a=1时，等式变为0=2，等式恒不成立，a=1满足题意。
a≠1时，x=2/(a-1)
分式方程无解，x=2/(a-1)是分式方程的增根，x=2/(a-1)使得分式方程的分母为0
2/(a-1)
-2=0，解得a=2
综上，得：a的值为1或2。
解题思路：
先按分式方程的常规解法解题，然后分两种情况考虑：
①、使整理后的整式方程无解的a，满足题意。
②、若整理后的整式方程有解，则使得此解为分式方程增根的a，满足题意。