如图，梯形ABCD中，AD平行BC角BAC=90度，且AB=AC，BD=BC，AC，BD相交于点E，求证：CE=CD 很急谢谢
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过A，D做BC的
垂线
，垂足分别是G，H
设BC=a,那么由于ABC是
等腰直角三角形
，则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是
等腰三角形
，那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度，那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中，我们已经知道角BDC=75°，角ECD=30°，那么角DEC=75°
所以CD=CE
垂线
，垂足分别是G，H
设BC=a,那么由于ABC是
等腰直角三角形
，则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是
等腰三角形
，那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度，那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中，我们已经知道角BDC=75°，角ECD=30°，那么角DEC=75°
所以CD=CE
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