Question

高等数学求助，幂级数求和函数，这题的答案是怎么来的？我算了好几次都不对

哪位大神帮我看看，谢谢了

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Answer 1

∑(n+2)x^(n+3)
=x²∑(n+2)x^(n+1)
=x²[∑x^(n+2)]'
=x²[x³/(1-x)]'
=x²[3x²(1-x)-x³(-1)]/(1-x)²
=x²(3x²-2x³)/(1-x)²
=(3x^4-2x^5)/(1-x)² x∈(-1，1)