已知函数f(x)=x²-1,g(x)=a|x-1|.求:

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佛运弭凝
2020-04-03 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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1)若关于x的方程|f(x)|=g(x)只有一个实数解,求a的取值范围
(2)探究函数h(x)=|f(x)|+g(x)在区间[-2,2]上的最大值(直接写结果)(1)若关于x的方程|f(x)|=g(x)只有一个实数解,求a的取值范围
不管a取什么值,x=1是方程|f(x)|=g(x)的一个实数解
由|f(x)|=g(x)得
|x-1|*|x+1|=a|x-1|
消去|x-1|得
|x+1|=a
方程|f(x)|=g(x)只有一个实数解,则有
|x+1|=a无解,得a<0
a的取值范围是(-∞,0)
(2)h(x)=|f(x)|+g(x)=|x-1|*(|x+1|+a)
在区间[-2,2]上的最大值为
3+3a
(a>=0)
3+a
(a<0)
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