Question

一个自然数除以7余2 除以8余4 除以9余3 求这个数

Answer 1

可以用试验法
除以7余4的数有：4,11,18,25...
在这些数里面找到除以8余2的最小数16
又[7,8]=56（7,8的最小公倍数=56），所以任何16+56n型的整数满足前两个条件（n为自然数）
这些数有：16,72,128,184,240...
再从中找到除以9余3的最小数354
又[7,8,9]=504，所以任何354+504n的整数都满足题目要求（n为自然数）
满足题目要求的最小的自然数为354
或者这么做比较容易一些：如果把这个数加上6，容易得到这个新数除以7余3，是8和9的倍数
而[8,9]=72，所以这个数是72的倍数：72,144,216,288...
从中寻找除以7余3的最小数：360，再把它减去6即可得到最小解354