Question

求八年级上数学几何题，急!!!

图,平面直角坐标系,点A(-3,0),点B(0,3),点CX轴正半轴上动点过点A作AD⊥BC交Y轴于点E (1)若点C坐标(2,0)试求点E坐标 (2)若点CX轴正半轴上运动且OC＜3其条件变连接OD求证∠BDO度数变 (3)若点A处有等腰直角三角形AMN绕点A旋转且AM=MN∠AMN=90°连接BN点P位BN点试猜想OP与MP数量关系和位置关系并证明结论 求2 3问简略答案 谢谢

Answer 1

(1)解:根据面积关系知:AC*OB=BC*AD,(3+2)*3=[√(OB^2+OC^2)]*AD.
即:15=(√13)*AD,AD=15/√13,CD=√(AC^2-AD^2)=10/√13.
∠AOE=∠ADC=90°;∠OAE=∠DAC.则⊿AOE∽⊿ADC.
AO/AD=OE/DC,3/(15/√13)=OE/(10/√13),OE=2.即点E(0,2)
(2)结论有误,正确结论应该:∠ADO度数变.
证明:∠ADB=∠AOB=90°,则A,O,D,B同AB直径同圆上.
所,∠ADO=∠ABO=45°.
(3)OP=MP;
OP垂直MP.
证明:取AN点F,取AB点G,连接FM,FP,GP,GO.则MF⊥AN;GO⊥AB.
又点PBN点,故:PG=AN/2=MF;OG=AB/2=PF;PF∥AB,PG∥AN,则∠PGB=∠NAB=∠NFP.
又∠NFM=∠OGB=90度,则∠OGP=∠PFM(等角余角相等).
∴⊿OGP≌⊿PFM(SAS),OP=PM;∠GOP=∠FPM.
OG垂直AB,PF平行AB,则PF垂直OG,∠GOP+∠OPF=90度.
则∠FPM+∠OPF=90度,故OP垂直MP.
(希望采用佳答案)