在三角形ABC中,a=根号三,b=2,B=四分之派,则三角形ABC有几解?
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三角形是一个闭合的状态,只能有一个解。如果上述状态桐巧能不长不短形成闭合,就是一个解,而且是唯一一个解。如果不陪扰能闭合,有长短,那就无解。简单说,要么一解,要么无解,不可能有其他。可以动手按尺寸局乱键剪个小纸条试一试,很简单,不赘述。
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2020-11-18 · 知道合伙人教育行家
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由余弦定理
cosB=cosπ/4=(a方+C方-b方)/2ac
√2/2=(3+C方-4)/迅嫌2√3c
C方亩信手-√6c-1=0
∴c=(√6±√10)/2
∵√10>√6
∴c=(√6+√坦蔽10)/2唯一解
2+√3=(4+2√3)/2>(√6±√10)/2即a+b>c
所以三角形ABC只有一解。
cosB=cosπ/4=(a方+C方-b方)/2ac
√2/2=(3+C方-4)/迅嫌2√3c
C方亩信手-√6c-1=0
∴c=(√6±√10)/2
∵√10>√6
∴c=(√6+√坦蔽10)/2唯一解
2+√3=(4+2√3)/2>(√6±√10)/2即a+b>c
所以三角形ABC只有一解。
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a和b都是边长,而兄咐前B应羡清该是角简哗ABC的角度,四分之派就是圆周率的四分之一,应该不是角度。所以无法解题。
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