Question

a、b是两个自然数（且a、b都不为0），如果a=b+1，a、b的最大公因数是__...

a、b是两个自然数（且a、b都不为0），如果a=b+1，a、b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____；如果a÷b=4，a、b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．

Answer 1

解：①由a+1=b（且a、b都不为0的自然数），可知a和b是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；
②因为a÷b=4，所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，
因此a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故答案为：1，ab；b，a．