Question

已知函数y=2-x/1+x,按向量a平移此函数图像，得到y=3/x的图像，则向量a为？

过程

Answer 1

令,P(X,Y)是函数y=(2-x)/(1+x)上的任意一点,
平移后点P的坐标为P'(X',Y').
设,向量a的坐标为(h,k),则有
X'=X+h,y'=y+k.
而,P'(X',Y')在Y=3/X上,则有
(y+k)=3/(x+h),
y=[3+k(x+h)]/(x+h),........(1),
y=(2-x)/(1+x)..............(2),
根据(1),(2)是恒等的,可得,
(x+h)=(1+x),
3+k(x+h)=2-x.
h=1,k=-1.
所以,所求向量a为(1,-1).