微积分第25题怎么做？
如图，要用reductionformula做，麻烦把详细步骤还有解题技巧什么的都写出来，感激万分！...
如图，要用 reduction formula做， 麻烦把详细步骤还有解题技巧什么的都写出来，感激万分！
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∫(sinx)^ndx=-[(sinx)^(n-1)cosx/n]+[(n-1)/n]∫(sinx)^(n-2)dx
对于∫(0->π/2)(sinx)^8dx而言，
-[(sinx)^(n-1)cosx/n]=0
∫(0->π/2) (sinx)^ndx
=[(n-1)/n]∫(0->π/2)(sinx)^(n-2)dx
∫(0->π/2) (sinx)^8dx
=(7/8)(5/6)(3/4)(1/2)∫(0->π/2)(sinx)^0dx
=(7/8)(5/6)(3/4)(1/2)∫(0->π/2) 1dx
=(105/384)(x) (0->π/2)=(35/128)(π/2)=35π/256
对于∫(0->π/2)(sinx)^8dx而言，
-[(sinx)^(n-1)cosx/n]=0
∫(0->π/2) (sinx)^ndx
=[(n-1)/n]∫(0->π/2)(sinx)^(n-2)dx
∫(0->π/2) (sinx)^8dx
=(7/8)(5/6)(3/4)(1/2)∫(0->π/2)(sinx)^0dx
=(7/8)(5/6)(3/4)(1/2)∫(0->π/2) 1dx
=(105/384)(x) (0->π/2)=(35/128)(π/2)=35π/256
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