如图,三角形ABC中,角A=60度.BD垂直AC,CE垂直AB,垂足为D、E．求证：DE=0.5BC
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因为 BD垂直于AC,垂足为D,
所以 角ADB=90度,三角形ABD是伍禅直腔晌尘角坐标三角形,
因为 角A=60度,
所以 角谨枝ABD=30度,
所以 AD=AB/2,AD/AB=1/2,
同理： AE/AC=1/2,
所以 AD/AB=AE/AC,
又因为 角A是公共角,
所以 三角形AEF相似于三角形ACB,
所以 DE/BC=AD/AB=1/2,
所以 DE=1/2BC.
望采纳,谢谢
所以 角ADB=90度,三角形ABD是伍禅直腔晌尘角坐标三角形,
因为 角A=60度,
所以 角谨枝ABD=30度,
所以 AD=AB/2,AD/AB=1/2,
同理： AE/AC=1/2,
所以 AD/AB=AE/AC,
又因为 角A是公共角,
所以 三角形AEF相似于三角形ACB,
所以 DE/BC=AD/AB=1/2,
所以 DE=1/2BC.
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