二次函数的性质和平移规律

 我来答
天罗网17
2022-06-12 · TA获得超过6188个赞
知道小有建树答主
回答量:306
采纳率:100%
帮助的人:73万
展开全部

一般地,把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,下面总结了二次函数的性质和平移规律,供大家参考。

二次函数的性质

1.二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

4.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。

当c>0时,图像与y轴正半轴相交。

当c<0时,图像与y轴负半轴相交。

二次函数的平移规律口诀

上加下减,左加右减

y=a(x+b)²+c,是将y=ax²的二次函数图像按以下规律平移

(1)c>0时,图像向上平移c个单位(上加上)。

(2)c<0时,图像向下平移c个单位(下减)。

(3)b>0时,图像向左平移b个单位(左加)。

(4)b<0时,图像向右平移b个单位(右减)。

二次函数定义

一般地,如果y=ax 2 +bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数。

①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;

②二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)中x、y是变量,a,b,c是常数,自变量x的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a是不等于0的实数,因为a=0时,y=ax 2 +bx+c变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数。

③二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)与一元二次方程y=ax 2 +bx+c(a≠0)有密切联系,如果将变量y换成一个常数,那么这个二次函数就是一个一元二次函数。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式