3/4×8/9×15/16x……x80/81x99/100等于多少?
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3/4×8/9×15/16×……×80/81×99/100
=(4-1)/4×(9-1)/9×(16-1)/16×……×(81-1)/81×(100-1)/100
=(2^2-1)/2^2×(3^2-1)/3^2×(4^2-1)/4^2×……×(9^2-1)/9^2×(10^2-1)/10^2
=(2-1)(2+1)/2^2×(3-1)(3+1)/3^2×(4-1)(4+1)/4^2×……×(9-1)(9+1)/9^2×(10-1)(10+1)/10^2
=1/2*11/10 （分子和分母有部分可以约去）
=11/20
=(4-1)/4×(9-1)/9×(16-1)/16×……×(81-1)/81×(100-1)/100
=(2^2-1)/2^2×(3^2-1)/3^2×(4^2-1)/4^2×……×(9^2-1)/9^2×(10^2-1)/10^2
=(2-1)(2+1)/2^2×(3-1)(3+1)/3^2×(4-1)(4+1)/4^2×……×(9-1)(9+1)/9^2×(10-1)(10+1)/10^2
=1/2*11/10 （分子和分母有部分可以约去）
=11/20
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