Question

AES算法原理

Answer 1

AES加密过程是在一个4×4的字节矩阵上运作，这个矩阵又称为“体（state）”，其初值就是一个明文区块（矩阵中一个
元素大小就是明文区块中的一个Byte）。（Rijndael加密法因支持更大的区块，其矩阵行数可视情况增加）加密时，
各轮AES加密循环（除最后一轮外）均包含4个步骤：

矩阵中的各字节通过一个8位的S-box进行转换。这个步骤提供了加密法非线性的变换能力。S-box与GF（28）上的乘法反元素有关，已知具有良好的非线性特性。为了避免简单代数性质的攻击，S-box结合了乘法反元素及一个可逆的仿射变换矩阵建构而成。此外在建构S-box时，刻意避开了固定点与反固定点，即以S-box替换字节的结果会相当于错排的结果。AES算法中的S盒如图2.2所示
例如一个字节为0x19，经过S盒变换查找n(1,9) = 0xd4,所以就替换为0xd4。

ShiftRows描述矩阵的行操作。在此步骤中，每一行都向左循环位移某偏移量。在AES中（区块大小128位），第一行维持不变，第二行里的每个字节都向左循环移动一格。同理，第三行及第四行向左循环位移的偏移量就分别是2和3。经过ShiftRows之后，矩阵中每一竖列，都是由输入矩阵中的每个不同列中的元素组成。

在MixColumns步骤，每一列的四个字节通过线性变换互相结合。每一列的四个元素分别当作 的系数，合并即为GF（28）中的一个多项式，接着将此多项式和一个固定的多项式在modulo 下相乘。此步骤亦可视为Rijndael有限域之下的矩阵乘法。MixColumns函数接受4个字节的输入，输出4个字节，每一个输入的字节都会对输出的四个字节造成影响。因此ShiftRows和MixColumns两步骤为这个密码系统提供了扩散性。

AES算法利用外部输入密钥K(密钥串的字数为Nk),通过密钥的扩展程序得到共计4(Nr+1)字的扩展密钥。它涉及如下三个模块:
(1)位置变换(rotword)——把一个4字节的序列[A,B,C,D]变化成[B,C,D,A]；
(2)S盒变换(subword)——对一个4字节进行S盒代替；
(3)变换Rcon[i]——Rcon[i]表示32位比特字[xi-1,00,00,00]。这里的x是（02），如 Rcon[1]=[01000000]；Rcon[2]=[02000000]；Rcon[3]=[04000000]…… 　　
扩展密钥的生成：扩展密钥的前Nk个字就是外部密钥K；以后的字W[[i]]等于它前一个字W[[i-1]]与前第Nk个字W[[i-Nk]]的“异或”,即W[[i]]=W[[i-1]]W[[i- Nk]]。但是若i为Nk的倍数,则W[i]=W[i-Nk]Subword(Rotword(W[[i-1]]))Rcon[i/Nk]。