Question

二项分布的概率密度函数怎么求？

Answer 1

EX拔=EX，DX拔=DX/n

∵随机变量X服从二项分布X～B（n，p），且E（X）=3，D（X）=2，

∴E（X）=3=np，①

D（X）=2=np（1-p）②

①与②相除可得1-p=  23 

∴p= 13 ，n=9

图形特点

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且:

当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；

当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。