Question

三角函数sinx加cosx怎么化简？

Answer 1

sinx加cosx万能公式是：

1、sinx+cosx。

2、sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)。

cosx=√2/2，sinx=√2/2 sinx+cosx=√2(sinxcosπ／4+cosxsinπ／4)=√2sin(x+π／4)。

由诱导公式推出来，sin²x+cos²=1。

sinx=±√（1-cosx∧2)cosx=±√（1-sinx∧2)。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

注意事项：

1、同角三角函数的基本关系

(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1。

(2)商数关系：＝tanα。

2、三角函数的诱导公式

同角三角函数关系式的常用变形。

（sinα±cosα）2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα。

诱导公式的记忆口诀，“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化，在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号。