Question

计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)

Answer 1

由轮换对称性：∫L x²ds=∫L y²ds
因此：∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π
注：被积函数为1,积分结果是曲线弧长,也就是圆的周长.