求极限limx^2(1-xsin1/x)其中x~无穷
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limx^2(1-xsin1/x)=limx^3(1/x-sin1/x)
由lim(x-sinx)/x^3=1/6可知
limx^3(1/x-sin1/x)=1/6
我说的可能比较晦涩,但我总结了一个方法,就是
在x趋近0的情况下：arctanx sinx x arcsinx tanx 他们从小到大,各相差1/6x^3的无穷小.
比如tanx-arctanx他就与2/3x^3等价无穷小.
这是一个极简洁的方法,相信对你很有用!
由lim(x-sinx)/x^3=1/6可知
limx^3(1/x-sin1/x)=1/6
我说的可能比较晦涩,但我总结了一个方法,就是
在x趋近0的情况下：arctanx sinx x arcsinx tanx 他们从小到大,各相差1/6x^3的无穷小.
比如tanx-arctanx他就与2/3x^3等价无穷小.
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