Question

急！！！要过程，谢谢！！！

①求极限lim (x→0) (sin kx)/x=？
②求∫(cos√ x)/√ x d(x)=?

Answer 1

1.lim (x→0)sinkx等价无穷小是kx。（即sinkx～kx）
所以原式=lim (x→0)kx/x=k

2.先把分母缩进d后面
∫(cos√ x)/√ x d(x)=∫2(cos√ x)/d(√ x)=2sin√ x+C

Answer 2

(1)lim (x→0) (sin kx)/x
=lim (x→0) k(sin kx)/(kx)
=k*lim (x→0) (sin kx)/(kx)
=k*1
=k

(2)令√ x=t dx=dt^2=2tdt
∫(cos√ x)/√ x d(x)
=∫cost/t*2tdt
=∫2costdt
=2∫costdt
=2sint+C
=2sin√ x+C （其中C为常数）

Answer 3

1.因为lim(x→0)(sin x)/x=1,所以=k
2.-_-!

Answer 4

看不懂，什么符号