Question

怎么用旋转矢量法求解振动的初相位？

Answer 1

在利用旋转矢量法求解初相位时，前提必须要找到t=0时刻矢量A的位置，只有这样才可以判断其与αx轴的夹角。一般来讲，题目通常都会给出初始时刻简谐振动质点的初始位置及运动方向（即速度沿x轴正或负向运动）。

再看看旋转矢量图中含有的隐含信息∶

①矢量在轴上的投影即为简谐振动的质点在振动过程中离开平衡位置的位移或质点的位置;

② 旋转矢量沿逆时针旋转，此即相当于说明矢量A在各位置的运动方向。在y轴正方向的所有点都沿x轴的负向运动，而在y轴负方向的所有点都沿z轴的正向运动。因而当给出质点的初始位置及运动方向，利用上述性质可以很方便地找出与此相对应旋转矢量的位置。

扩展资料：

旋转矢量法的基本原理

自x轴原点 O作一矢量 A，使模等于简谐振动的振幅 A。令矢量 A 绕原点 O 沿逆时针方向匀速旋转，其转动的角速度等于简谐振动的圆频率 w，这个矢量称为旋转矢量。设t=0时，矢量A的矢端在M，它与x轴的夹角为φ;在时刻t，矢量 A 的矢端在位置 M2。

在这个过程中，矢量 A 沿逆时针方向转过的角度为ax，此时矢量A（矢端位置M，）与x轴的夹角为ot+g。矢量 A在z轴上的投影点p的位置为x=Acos（ot＋g），此表达式正是简谐振动的表达式。

因此，旋转矢量A的矢端M2在x轴上的投影点p的运动，可表示为物体在z轴上的简谐振动。矢量A旋转一周，相当于物体在x轴上作一次完整的全振动。

当t=0时即初始时刻，矢量A与z轴的夹角φ即为初相位，因而在旋转矢量图示中，简谐振动的初相位即为初始时刻矢量A与z轴的夹角。初相位的取值范围通常为（-π，π】。因此，利用旋转矢量法的图示可很方便地求解初相位。