Question

求最大公因数(用短除法)16和100

Answer 1

16与100的最大公因数为400。
解析:
16=4*4；
100=4*25；
4与25没有除1以外的公因数，所以，16和100的最大公因数为4。
扩展:
16与100的最小公倍数为4*4*25=4*（4*25）=4*100=400。
求最大公因数有多种方法，常用的有列举法、分解质因数法、辗转相除法和短除法等。
其中，辗转相除法和短除法是比较快速和高效的方法。
辗转相除法是将两个数字中的数值较大者作为被除数，而另一个作为除数的值，然后将被除数除以除数，得到一个余数，将上一步骤得到的余数作为新的被除数，再用除数去除该被除数，又得到一个余数，重复上面过程，直到被除数为零，最后除数即是所求的最大公因数。
短除法是先用这两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商互质（即没有公因数）为止，再将所有的除数相乘，乘积即为这两个数的最大公因数。

Answer 2

首先，将较小的数16作为被除数，较大的数100作为除数，用100除16得到6余4，即100=6*16+4。
然后，将刚才的被除数16作为新的除数，余数4作为新的被除数，用16除4得到4余0，即16=4*4+0。
因为余数为0，所以最大公因数为4。
所以，用短除法求得16和100的最大公因数为4。

Answer 3

16和100的最大公因数是：

2×2=4

16和100的最小公倍数是：

2×2×4×25=400

Answer 4

首先，用100除以16，得到商6余4，即：
100 ÷ 16 = 6 … 4

然后，用16除以4，得到商4余0，即：
16 ÷ 4 = 4 … 0

因为余数为0，所以4就是16和100的最大公因数。
因此，用短除法求得16和100的最大公因数为4

Answer 5

答:16和100的最大公约数是4
因为16÷4=4
100÷4=25
4和25没有约数了