Question

大家帮忙解决一道数学题啊！

一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，计算新数与原数的和与差，并请回答这个和能被11整除吗？差呢？
快，我有急用！！！！！！！

Answer 1

和是可以的，差不行的。
假设a>b，对调之后和就为（a+b）(a+b),十位就和个位一样啦！当然能被11整除了
，而差就不能了，差为（（a-1）-b）（(b+10)-a），除非有特殊情况。
a<b也可以已这种方法推敲。

Answer 2

(10*a+b)+(10*b+a)=11*(a+b) 所以和能被整除
(10*a+b)-(10*b+a)=9*（a-b）所以差不能被整除

Answer 3

和必然能被11整除 差是如果是一位数就是0或9 是两位数如果是xy 则x+y=9 能被9整除

Answer 4

原：10a+b;新：10b+a
和：11(a+b)能被整除；差：9|a-b|视a、b情况而定

Answer 5

差：（10b+a）-（10a+b）=9（b-a）不能被11整除
和：（10b+a）+（10a+b）=11（b+a）能被11整除