Question

一副扑克牌放回抽牌,抽七次,四种花色都有的概率是多少

Answer 1

该概率为 $\frac{1}{276}$，即 1/276。

抽七次,四种花色都有的概率可以用排列组合计算：

将抽取的7张牌看作7个位置，每个位置可以从4种花色中抽取一张牌，则总共有$4^7$种抽取方式。

但是，因为抽取的牌在不同位置是没有区别的，我们只需要计算每种花色有多少张牌，而不关心这些牌的位置。

因此，要求四种花色都有的概率，就是计算每种花色有1张牌的排列组合数，即$\frac{7!}{1! \times 1! \times 1! \times 1!}$，除以总的排列组合数$4^7$，即得到$\frac{1}{276}$。